Fração

Neste exercício, definiremos uma classe chamada Rational para representar números racionais como frações.

O método __init__ de sua classe deve receber dois inteiros: o primeiro deve representar o numerador e o segundo, o denominador.

Sua classe deve fornecer os seguintes métodos:

• um método get_numerator(), que retorna o numerador como um int.

• um método get_denominator(), que retorna o denominador como um int.

• um método to_float(), que retorna este número representado como um float.

• um método reciprocal(), que retorna o recíproco desse número como uma instância de Rational.

• um método reduce(), que retorna um número Rational equivalente, mas reduzido aos termos mais baixos.

  • Note que você precisará achar o máximo divisor comum dos dois números para fazer isso. Talvez valha a pena definir uma função separada para isso. Idealmente você deveria passar algum tempo tentando descobrir um algoritmo para fazer isso sozinho, mas se isso se provar difícil, você pode usar o algoritmo Euclidiano para obter o MDC.

• um método __add __(other), que retorna um número que representa a soma da instância original e other:

  • se other for uma instância de Rational ou int, retorne uma nova instância de Rational.
  • se other for uma instância de float, retorna um float.
  • caso contrário, retorna None (indicando um erro) Observe que você pode usar a função integrada do Python isinstance para verificar se um determinado objeto é uma instância de uma determinada classe.

• um método __mul __(other), que retorna um número que representa o resultado da multiplicação da instância original e other, seguindo as mesmas regras de tipo que __add__.

• um método __truediv __(other), que retorna um número que representa o resultado da divisão da instância original por other, seguindo as mesmas regras de tipo que __add__.

• um método __sub __(other), que deve se comportar de forma análoga para adicionar, mas deve realizar a subtração, seguindo as mesmas regras de tipo que __add__.

Não se esqueça de que cada definição de método exigirá um argumento a mais do que o listado acima (o argumento que normalmente chamamos de self).

Em todos os casos, esses métodos não devem modificar a instância original de Rational; em vez disso, eles devem retornar novos objetos.

Observe também que, como usamos nomes especiais para esses métodos, eles substituirão alguns dos comportamentos padrão do Python:

• m1 + o executará m1.__add__(o).
• m1 - o executará m1.__sub__(o).
• m1 * o executará m1.__mul__(o).
• m1 / o executará m1.__truediv__(o).

Seu código não deve usar import.

Submissão

Quando estiver pronto(depois de ter simulado manualmente e testado em sua própria máquina e estiver convencido de que seu programa fará a coisa certa), faça upload do seu arquivo Python no Problema 4.3 no Gradescope. Lembre de nomear seu arquivo p4_3.py.